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Nilpotent cone : ウィキペディア英語版
Nilpotent cone
In mathematics, the nilpotent cone \mathcal of a finite-dimensional semisimple Lie algebra \mathfrak is the set of elements that act nilpotently in all representations of \mathfrak. In other words,
: \mathcal=\ \rho:\mathfrak\to \operatorname(V)\}.
The nilpotent cone is an irreducible subvariety of \mathfrak (considered as a k-vector space).
==Example==
The nilpotent cone of \operatorname_2, the Lie algebra of 2×2 matrices with vanishing trace, is the variety of all 2×2 traceless matrices with rank less than or equal to 1.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Nilpotent cone」の詳細全文を読む



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